基本的にお客様には期限の利益がありますので、
3ヵ月〜6ヶ月分の滞納までは金融機関から
特別な動きは有りません。
あるとすれば、催告の書面が届くか電話が入る程度です。

ただ、ここで気をつけて頂かないといけない事は、
1日毎に期限の利益の喪失に近づいているという事です。
一度この期限の利益を喪失すると、
滞った返済額全額を支払うと申し出ても受け付けてもらえず、
競売の申し立てをされる危険があるという事です。

この時点で住宅ローン以外の借入が長期間に及び有る方は、
早めに過払い請求でお金が戻って来ないか確認された方が良いかと思います。

ちなみにこの時点で任意売却は債権者との交渉が割と行いやすいケースが多いです。